Soit un dipôle passif linéaire fonctionnant en régime sinusoïdal forcé. Si et désignent les amplitudes complexes associées à et , on appelle impédance complexe du dipôle la grandeur notée et définie en convention récepteur par :
On définie aussi l'admittance complexe :
contient tout ce qui caractérise le comportement du dipôle en régime sinusoïdal forcé :
rapport des valeurs maximales (oscilloscope) ou rapport des valeurs efficaces (multimètre) en ohm ()
déphasage de la tension par rapport à l'intensité
Pour une résistance :
Pour une inductance :
La tension est en avance de sur l'intensité.
Pour un condensateur :
La tension est en retard de sur l'intensité.
Pour un générateur linéaire en régime sinusoïdal forcé :
est la fem complexe du générateur
est l'impédance interne du générateur
Un réseau linéaire en régime sinusoïdal forcé est un réseau constitué de dipôles passifs linéaires et de générateurs linéaires délivrant des tensions ou des courants sinusoïdaux que nous choisirons tous de même pulsation . Tous les résultats vus sur les réseaux linéaires sont transposables à condition de raisonner sur les amplitudes complexes et d'élargir la notion de résistance à la notion d'impédance.
Exemple : diviseur de tension
Soit la tension aux bornes d'un dipôle linéaire quelconque orienté en convention récepteur et l'intensité du courant le traversant.
La puissance instantanée reçue par le dipôle s'écrit
La puissance moyenne
est le facteur de puissance
Aux bornes d'une résistance :
Aux bornes d'une bobine ou d'un condensateur :
La puissance moyenne peut s'écrire
en effet
Posons alors